USP, 2017, P1, 5
Seja e considere o sistema linear
Nas incógnitas reais . Temos que esse sistema possuirá uma única solução se, e somente se:
Passo 1
Falaa, blz??? Bora para essa questãozinha envolvendo sistema e suas soluções. Quando pensamos em soluções para um sistema, podemos pensar em escalonar a matriz relacionada ao sistema e trabalhar em cima disso, bora lá?
Veja que se , podemos dividir a segunda e última linha por , ficando:
Passo 2
Nesse momento a gente abre um sorriso, pois nesse caso temos uma solução, mas vale lembrar que para chegarmos nisso precisamos dividir as linhas por e quando fazemos isso estamos supondo
Passo 3
Ou seja, sabemos que quando conseguimos achar uma solução.
Resposta
Letra A
Exercícios de Livros Relacionados
Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4