UTFPR, Sem Campus, Geometria Analítica e Álgebra Linear, 1° Teste - 2018.1, Questão 1a
Considere o sistema linear
a) Justifique porque, independente dos valores que adotarmos para , e , não pode ser solução do sistema acima.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu um sistema de equações e pediu pra gente verificar porque o vetor não pode ser solução desse sistema, independente dos valores de , e .
Lembra que pra um vetor ser solução de um sistema, ele precisa satisfazer todas as equações? No caso do vetor , temos:
Então, vamos substituir esses valores nas equações do sistema e ver se ele consegue satisfazer todas as equações.
Vamos lá!
Passo 2
Da primeira equação do sistema:
Para , e , temos:
Logo, satisfaz a primeira equação.
Testando a segunda equação:
Temos:
Essa igualdade não é verdadeira, pois . Portando, não pode ser solução desse sistema, independente dos valores de , e .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉