Seja um sistema de equações lineares possível , tal que .
Seja o conjunto das soluções gerais de e do sistema homogêneo.
Prove que se e , então .
Passo 1
Bom, isto é uma clássica questão de “se, então”. Vamos equacionar a nossa tese:
Passo 2
Distribuindo (lembre-se que são matrizes):
Agora temos que aplicar a nossa hipótese e provar que o lado esquerdo será igual a .
Como , . E como , .
Passo 3
Assim substituindo as hipóteses no lado esquerdo da equação:
Tranquilo, né? =)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4