Seja um sistema de equações lineares possível , tal que .
Seja o conjunto das soluções gerais de e do sistema homogêneo.
Prove que se e , então .
Passo 1
Bom, isto é uma clássica questão de “se, então”. Vamos equacionar a nossa tese:
Passo 2
Distribuindo (lembre-se que são matrizes):
Agora temos que aplicar a nossa hipótese e provar que o lado esquerdo será igual a .
Como , . E como , .
Passo 3
Assim substituindo as hipóteses no lado esquerdo da equação:
Tranquilo, né? =)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)