Para quais valores de o sistema linear abaixo é possível e determinado?
Passo 1
Colocando o nosso sistema em uma matriz aumentada:
Escalonando:
Passo 2
Sabemos que isso representa um sistema:
Da última linha, temos:
Para qualquer valor de , vai existir um tal que certo?
Errado hahaha não pode ser 0, pois nesse caso teríamos e o sistema seria impossível.
Então para que o sistema seja possível determinado:
Logo, o sistema vai ser possível e determinado para qualquer valor de , exceto beleza?
Resposta
Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear
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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4