Determine os valores de para que o sistema possua:
- Uma única variável livre
- Duas variáveis livres
Passo 1
Letra b)
Vamos começar pela letra b) dessa vez.
O único jeito de ter duas variáveis livres é se tivermos uma única equação com três variáveis. Assim, as duas equações devem ser múltiplas e para isso devemos escolher . Pois assim, a equação fica:
Então, ficamos com:
O que é a mesma cosia que uma equação apenas.
Letra a)
Agora repare que para ter uma única variável livre, precisamos de duas equações não múltiplas, apenas. Pois, conseguimos isolar duas variáveis com duas equações. Sendo assim, basta que seja diferente de .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4