Quais são todos os possíveis valores de e para que o sistema linear a seguir tenha solução única?
a)
b)
c)
d)
e) Não sei.
Passo 1
Vamos começar escalonando a matriz do nosso sistema. Fazendo :
Agora :
Opa opa opa, reparou que a segunda e a terceira linha tem várias semelhanças?? Mas cara, pra esse sistema ter solução única, não podemos ter linhas iguais certo? Senão aí teremos infinitas soluções ou até mesmo nenhuma!!
Os nossos salvadores para termos linhas diferentes são o e o !
Então vamos ver, para as linhas serem diferentes temos:
Ta, mas se a gente já deu a condição pras linhas serem diferentes a partir de , então não precisamos dar uma condição pra também, ele pode ser qualquer número!! Então a alternativa correta é a letra B!!
Resposta
b)
Exercícios de Livros Relacionados
Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4