Seja um sistema com 5 equações e 3 variáveis e um sistema com 3 equações e 5 variáveis, ambos homogêneos. Sejam e seus respectivos conjuntos-solução. Considere as afirmativas:
Pode-se afirmar que
Pode-se afirmar que
a) é verdadeira e é falsa
b) é verdadeira e é verdadeira
c) é falsa e é verdadeira
d) é falsa e é falsa
e) Não sei.
Passo 1
Bom, o enunciado fala que temos 2 sistemas e especifica suas quantidades de equações e variáveis.
O que queremos analisar aqui é a comparação da dimensão de nossas soluções.
Cara, na real que a gente não pode falar nada sobre o conjunto solução. Não sabemos os coeficientes dos sistemas, que são essenciais para vermos se o sistema tem solução única, infinitas ou se não tem solução.
Ou seja, é impossível afirmarmos que a dimensão de um é maior ou menos que a do outro.
Logo, as duas afirmativas são falsas e a alternativa correta é a letra D.
Resposta
d) é falsa e é falsa