Seja S 1 um sistema com 5 equações e 3 variáveis e S 2 um sistema com 3 equações e 5 variáveis, ambos homogêneos. Sejam C 1 e C 2 seus respectivos conjuntos-solução. Considere as afirmativas:

( I ) Pode-se afirmar que dim ⁡ C 1 < d i m ⁡ ( C 2 )

( I I ) Pode-se afirmar que dim ⁡ C 1 > d i m ⁡ ( C 2 )

a) ( I ) é verdadeira e ( I I ) é falsa

b) ( I ) é verdadeira e ( I I ) é verdadeira

c) ( I ) é falsa e ( I I ) é verdadeira

d) ( I ) é falsa e ( I I ) é falsa

e) Não sei.

Passo 1

Bom, o enunciado fala que temos 2 sistemas e especifica suas quantidades de equações e variáveis.

O que queremos analisar aqui é a comparação da dimensão de nossas soluções.

Cara, na real que a gente não pode falar nada sobre o conjunto solução. Não sabemos os coeficientes dos sistemas, que são essenciais para vermos se o sistema tem solução única, infinitas ou se não tem solução.

Ou seja, é impossível afirmarmos que a dimensão de um é maior ou menos que a do outro.

Logo, as duas afirmativas são falsas e a alternativa correta é a letra D.

Resposta

d) ( I ) é falsa e ( I I ) é falsa

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