Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada: 0 3 0 4 0 2 2 4 8 2 0 a 0 0 1 0 - 7 6 0 0 1 5 5 6 3 Assinale o valor de a de forma que o sistema tenha solução: (a) 3 (b) 1 (c) 0 (d) 2 Passo 1Vamos escalonar esse monstrão aí: 0 3 0 4 0 2 2 4 8 2 0 a 0 0 1 0 - 7 6 0 0 1 5 5 6 3 → L 4 ⟷ L 1 4 3 0 0 0 8 2 4 2 2 0 a 0 0 1 0 - 7 6 0 0 6 5 5 1 3 → L 2 ⟶ L 2 - 3 4 L 1 4 0 0 0 0 8 - 4 4 2 2 0 a 0 0 1 0 - 7 6 0 0 6 1 2 5 1 3 → L 2 ⟷ L 4 4 0 0 0 0 8 2 4 - 4 2 0 0 0 a 1 0 0 6 - 7 0 6 1 5 1 2 3 → L 3 ⟶ L 3 - 2 L 2 L 4 ⟶ L 4 + 2 L 2 L 5 ⟶ L 5 - L 2 4 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 0 a 1 0 0 6 - 7 0 6 1 3 5 2 2 → L 3 ⟷ L 5 4 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 1 a 0 0 0 0 - 7 6 6 1 2 5 2 3 4 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 1 a 0 0 0 0 - 7 6 6 1 2 5 2 3 → L 4 ⟶ L 4 - a L 3 4 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 - 7 6 6 1 2 5 2 - 2 a 3 → L 5 ⟶ L 5 + 6 7 L 4 4 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 - 7 0 6 1 3 5 2 - 2 a 3 + 6 7 5 2 - 2 a Ufa que trabalheira! Bom, nossa linha 5 tá assim: 0 = 3 + 6 7 5 2 - 2 a Temos que achar o a que faz esse termo todo aí ser igual a zero: 0 = 3 + 15 7 - 12 a 7 ⟹ 0 = 21 + 15 - 12 a 12 a = 36 ⟹ a = 3 Respostaa MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema LinearVer TeoriaExercício 31123456789101112131415161718192021222324252627282930323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273Carregar mais exercícios (73) Exercícios de Livros RelacionadosSe duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Análise de Solução de um Sistema Linear