USP, 2019.1, P1, Q8
O valor de para que o sistema
Nas incógnitas tenham infinitas soluções é:
Passo 1
Falaaa, tranquilo?? Essa é uma questão clássica sobre escalonamento para achar soluções. Vamos começar a fazer o processo e no decorrer ficará mais claro o que queremos.
Fazendo :
Passo 2
Agora nós já conseguimos achar a resposta, pois o que essa matriz nos diz é:
Passo 3
Nossa intenção é deixar pelo menos uma das coordenadas sendo indiferente para solução, como no caso do sistema acima, se nosso termo z ganha maior liberdade e nosso sistema se reduz em:
Das equações:
Logo, nossa solução é , ou seja, para cada z teremos soluções distintas.
Resposta
Letra A
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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4