UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.2, Questão 05
Qual destas equações, se acrescentada ao sistema linear abaixo como uma terceira equação, resultará em um sistema de solução única?
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Para que o sistema tenha solução única, preciso de 3 equações Já tenho duas do enunciado, então tenho que achar, entre as opções, aquela que não é dessas duas.
(a)
Passando pra matriz aumentada:
Uma linha zerou, ou seja, essa última equação era das outras! Vamos para a próxima letra:
(b)
Zerou também! Próxima:
(c)
Obaa, não zerou, então essa é nossa resposta!
Resposta
c
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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4