As matrizes aumentadas abaixo representam, respectivamente, os sistemas lineares e :
Considere as afirmativas:
pode ter infinitas soluções mesmo quando tem solução única.
pode ter infinitas soluções mesmo quando tem solução única
a) é verdadeira e é verdadeira
b) é falsa e é falsa
c) é verdadeira e é falsa
d) é falsa e é verdadeira
e) Não sei.
Passo 1
Vamos analisar as afirmativas:
Falsa. Se tiver solução única, não terá solução, pois estamos tirando um dos coeficientes quando a igualdade permanece a mesma .
Verdadeira. Vamos dar exemplos de sistemas de acordo com o padrão das matrizes aumentadas do enunciado.
A solução geral de é , enquanto a de é .
Ou seja, quando a última linha for zerada, terá infinitas soluções e só terá uma.
Então a alternativa correta é a letra D.
Resposta
d) é falsa e é verdadeira