Com relação ao sistema linear com , considere as afirmações abaixo:
(I) Se e são soluções de S, então é solução de
(II) Se S não admite solução, então não admite solução.
(a) (I) é falsa e (II) é falsa.
(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira.
(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa.
(d) (I) é verdadeira e (II) é verdadeira.
Passo 1
(I) Se e são soluções de S:
Subtraindo uma da outra:
Isso significa que é solução de e a afirmação (I) é verdadeira!
Passo 2
(II) Essa afirmação é falsa.
Mesmo que o sistema S não tenha solução, o sistema homogêneo vai ter a solução trivial, que é uma solução.
Resposta
(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa.
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