UnB; Introdução a Álgebra Linear; 1ª Lista de Exercícios – Turma E; Exercício 1b
1) Quais dos seguintes sistemas são lineares em e ?
b)
Passo 1
Oiee galerinha, como vocês estão? Tudo belezinha por aí?
Quero todo mundo felizinho assim no fim dessa questão, show? Então vamos!
Nesse exercício, precisamos verificar se a equação é linear nas variáveis , e . Bacana, mas o que isso significa?
Bem, precisamos de um pouco de teoria para responder essa pergunta:
Para que uma equação seja considerada uma equação linear, há uma receitinha para a maneira que a equação deve ser escrita. Chamamos essa receitinha de forma geral:
Nossa, nosso exercício virou uma sopa de letrinhas?
Na verdade, não! Cada elemento dessa equação possui um significado. Os elementos são coeficientes das incógnitas e o termo é o termo independente da equação.
Além disso, para uma equação ser linear, temos algumas regrinhas que a equação deve seguir. Todas as incógnitas devem ser do primeiro grau (elevados a ) e não podemos ter nem produtos e nem divisões entre elas.
Passo 2
Agora que estamos com a teoria na ponta da língua, vamos avaliar a equação do nosso exercício:
Começando pelas nossas regrinhas, todas as incógnitas são de primeiro grau, mas temos uma multiplicação entre e .
Então nem precisamos prosseguir! Essa equação não é linear.
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?
Resposta
Não é linear.