Para cada real, considere a transformação dada por:
Para , quais são os autovalores e os autoespaços de ?
Passo 1
Primeiro vamos aplicar a condição do enunciado:
Agora vamos calcular os autovalores. Lembrando que podemos utilizar qualquer base para isso, para facilitar, vamos usar a canônica.
Passo 2
Calcular os autovalores:
Passo 3
Para calcular o autoespaço associado :
Para calcular o autoespaço associado :
Passo 4
Para calcular o autoespaço associado :
Resposta