Seja uma transformação linear que multiplica o vetor por e o vetor por . Seja a matriz de . Calcule a soma dos elementos da diagonal principal de .
Passo 1
Bom, a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz é o seu traço certo? E qual a relação que temos entre o traço da matriz e seus autovalores? Essa aqui oh:
Botei só dois autovalores porque nossa matriz é ! Po e o enunciado já dá esses autovalores pra gente. Ele fala que a multiplica o vetor por e o vetor por , ou seja, nossos autovalores são e !
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Resposta
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