Seja um operador linear cujos autovalores são . A dimensão do núcleo de é:
Passo 1
Bom como temos uma matriz transformação é representada por uma matriz . Sendo assim, sabemos que o polinômio característico da matriz só poderá ter raízes que são os autovalores dela.
Mas reparem que o enunciado já fala quais são! Elas são , e . Isso quer dizer que não temos o autovalor e portanto não temos nenhum autoespaço associado que é levado no zero! Isso quer dizer que nosso núcleo tem dimensão .
Resposta
Letra