A5 T2 T1
Seja um operador linear cujos autovalores são . A dimensão do núcleo de é:
Passo 1
Bom como temos uma matriz transformação é representada por uma matriz . Sendo assim, sabemos que o polinômio característico da matriz só poderá ter raízes que são os autovalores dela.
Mas reparem que o enunciado já fala quais são! Elas são , e . Isso quer dizer que não temos o autovalor e portanto não temos nenhum autoespaço associado que é levado no zero! Isso quer dizer que nosso núcleo tem dimensão .
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 1 0 0 1 1 - 2 0 1 - 1
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 5 x - y ,x + 3 y )
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 2 1 3 4
Quais são os valores próprios e os vetores próprios da matriz identidade?Se λ 1 = 4 e λ 2 = 2 são valores próprios de um operador linear T :R 2 → R 2 associados aos vetores próprios u = ( 2 ,1 ) e v =
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 2 x + 2 y ,x + 3 y )