A5 T2 T1
Seja uma transformação linear tal que e . Seja a matriz de em uma base qualquer. Calcule a soma dos elementos da diagonal de .
Passo 1
Sabemos que o polinômio característico e, portanto, os autovalores da representação matricial de uma são iguais em qualquer base!
E a soma dos elementos da diagonal é o traço da matriz, que é igual à soma dos autovalores! E como podemos ver, ele já nos dá os dois autovalores e , então:
Resposta
Letra
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Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 1 0 0 1 1 - 2 0 1 - 1
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 5 x - y ,x + 3 y )
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 2 1 3 4
Quais são os valores próprios e os vetores próprios da matriz identidade?Se λ 1 = 4 e λ 2 = 2 são valores próprios de um operador linear T :R 2 → R 2 associados aos vetores próprios u = ( 2 ,1 ) e v =
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 2 x + 2 y ,x + 3 y )