Seja u um autovetor unitário da matriz simétrica A, relativo ao autovalor Seja a forma quadrática associada a A. Assinale o valor de
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Se u é autovetor associado a autovalor da matriz A, então pela definição:
Substituindo u na forma quadrática de A:
Trocando por
Mas podemos usar que:
Só que o vetor u é unitário, logo sua norma é 1.
Portanto:
E:
Resposta
(b)
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