UFRJ, Álgebra Linear, P3 – 2017.1, Questão 02
Seja uma reflexão em relação a uma reta. Sabendo-se que é um autovetor associado ao autovalor 1, é dada por:
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Bom, se isso é uma reflexão em relação a uma reta, os autovetores associados ao autovalor 1 vão ser os múltiplos do vetor gerador dessa reta.
Vamos ver qual das opções vai dar a resposta quando aplicamos esse mesmo vetor:
(a)
(b)
(c)
Opa, essa deve ser nossa resposta, mas vamos conferir a letra d!
(d)
Resposta
c
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 1 0 0 1 1 - 2 0 1 - 1
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 5 x - y ,x + 3 y )
Calcular o valor próprio e o correspondente vetor próprio da seguinte matriz: A = 2 1 3 4
Quais são os valores próprios e os vetores próprios da matriz identidade?Se λ 1 = 4 e λ 2 = 2 são valores próprios de um operador linear T :R 2 → R 2 associados aos vetores próprios u = ( 2 ,1 ) e v =
Determinar o valor próprio e o vetor próprio da seguinte transformação linear: T :R 2 → R 2 ,T x ,y = ( 2 x + 2 y ,x + 3 y )