UFRJ, Álgebra Linear, P3 – 2017.1, Questão 06
Uma transformação linear é tal que seus autovalores são 0, 1 e 2. Assinale a Dimensão do Núcleo de
(a)
(b)
(c) 1
(d)2
Passo 1
Cada autovalor deve ser associado a um autoespaço diferente de dimensão maior que zero!
Por isso, esses três autovalores vão ter que ser associados a 3 autoespaços de dimensão igual a 1 pelo fato deles estarem contidos no
e
Assim,
Como o núcleo é o autoespaço associado a , a dimensão dele vai ser 1.
Resposta
c
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