Exercícios Resolvidos de Autovalores e Autovetores de uma TL

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Enunciado

Considere as seguintes afirmações:

I Os autovalores de A T são diferentes dos de A , se A não for simétrica.

I I Duas matrizes A e B que representam a mesma transformação linear em bases distintas podem possuir polinômios característicos distintos.

Qual das opções abaixo é CORRETA?

( a ) A afirmativa I é falsa e I I é verdadeira.

( b ) A afirmativa I é verdadeira e I I é falsa.

( c ) A afirmativa I é falsa e I I é falsa.

( d ) A afirmativa I é verdadeira e I I é verdadeira.

Passo 1

Vimos exatamente essas duas na teoria haha.

Os autovalores de A T sempre são iguais aos de A ! Independente de a matriz ser simétrica ou não. Falsa.

E a representação matricial de uma T L em qualquer base sempre terá os mesmos autovalores e o mesmo polinômio característico. Falsa.

Resposta

Letra ( c )

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