Considere . Se é um vetor unitário tal que é máxima, então vale:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Pra derivada direcional ser máxima, ela tem que estar na mesma direção do gradiente!
Então vamos achar o gradiente! Aplicando a regra do quociente:
Então no ponto :
Logo, o vetor tem que ter a direção , ou seja respeitar as condições , com e b.
Passo 2
E como ele é unitário:
já que . Assim:
Resposta
Alternativa (a)