Exercícios Resolvidos de Direção de Crescimento Mais Rápido da Derivada Direcional
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Seja a função
E o ponto . Determine:
- A direção na qual a taxa de variação de em é máxima.
- O valor dessa taxa de variação máxima.
Passo 1
a)
A taxa de variação de é máxima na direção do vetor . Então vamos calcular esse gradiente:
Então cresce mais rápido na direção do vetor .
Passo 2
b)
O valor da taxa de variação é o módulo do gradiente, e vale:
Resposta
a) Na direção do vetor .
b) A taxa máxima é .
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