Exercícios Resolvidos de Direção de Crescimento Mais Rápido da Derivada Direcional
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Quais são todos os pontos em que a direção de maior crescimento da função
É dada pelo vetor unitário
- tais que e
- tais que
Passo 1
A direção de maior crescimento da função é dada sempre pelo vetor gradiente da função no ponto .
Assim, basta que a gente calcule o vetor gradiente de e iguale ao vetor
Passo 2
Temos que
O gradiente de é
Passo 3
Igualando ao vetor ;
Assim
Substituindo o valor de na primeira equação:
Assim,
E
Já que
Resposta
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