14 - Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado a, como mostrado na figura abaixo. Duas delas possuem carga q e as outras duas possuem carga - q . Este quadrado encontra-se sobre o plano XY, com seu centro sobre a origem e seus lados paralelos aos eixos X e Y. O eixo Z é perpendicular ao plano do quadrado e passa por seu centro. Sobre essa situação, assinale a alternativa CORRETA:

  1. O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas tem a mesma intensidade em todos os pontos do eixo X.
  2. O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer as quatro partículas do infinito até a configuração indicada na figura é nulo.
  3. O campo elétrico resultante produzido pelas quatro partículas é nulo em todos os pontos do eixo Z.
  4. A força elétrica resultante sobre qualquer uma das partículas devido às outras três é nula.
  5. Uma partícula carregada abandonada do repouso sobre o centro do quadrado entrará em movimento devido à ação de uma força elétrica.

Passo 1

Vamos analisar item a item aqui, ok? Mas já adianto que a verdadeira é a letra C! Vejamos o porquê:

Em cima do eixo Z, qualquer ponto estará equidistante das 4 partículas, além disso, se observamos o diagrama de campo elétrico que cada partícula faz sobre um ponto qualquer...

Onde os vermelhos são os resultados das positivas e as azuis das negativas (as azuis estão complicadas de ver por estar em perspectiva). Mas se você somar as azuis e as vermelhas, vai obter...

Onde dá para ver que de fato elas vão se cancelar tornando o campo nulo.

Passo 2

A letra A está falsa, pois ao contrário do eixo z , o eixo x não possui pontos equidistantes (de mesma distância) das cargas, tirando o ponto x = 0 , claro. Então por isso, vai existir campo elétrico.

Ora, sabemos que o trabalho é dado por W = Q E d , onde Q é a carga existente no local. A letra B está errada, pois a primeira carga + q , não gasta trabalho por não existir carga nenhuma no local, mas se você inserir ou a outra + q ou - q vai ter trabalho. A terceira e a quarta também!

A letra D está errada, pois a força elétrica depende da carga total já existente Q , e as outras 3 se você escolher + q + q - q = Q = + q e se você escolher - q - q + q = Q = - q . Conclusão, sempre existirá uma carga a mais atrapalhando e fazendo ter força resultante.

A letra E está errada simplesmente porque a C está certa hahha. Não existe campo no eixo z , nem mesmo na origem.

Resposta

Letra C.

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