Potencial Elétrico
Marque como verdadeiro ou falso:
- Uma esfera não condutora de raio tem uma distribuição de carga uniforme no seu volume. Podemos afirmar que o valor do potencial eletrostático em um ponto na sua superfície depende da escolha da origem do potencial;
- Se o campo eletrostático é zero em toda uma região, então o potencial é constante em toda essa região;
- Se o módulo do vetor campo elétrico tiver o mesmo valor em todos os pontos da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, então as cargas estão uniformemente distribuídas em sua superfície;
- Dado que a superfície de um condutor, em equilíbrio eletrostático, é equipotencial, então as cargas estão uniformemente distribuídas em sua superfície.
- Se num dado ponto o campo eletroestático é zero, então o potencial eletroestático também vale zero nesse ponto.
Passo 1
Uma esfera não condutora de raio tem uma distribuição de carga uniforme no seu volume. Podemos afirmar que o valor do potencial eletrostático em um ponto na sua superfície depende da escolha da origem do potencial;
Essa primeira é aplicação direta da fórmula:
A distribuição de cargas realmente não importa, esse dado é só pra te confundir. A pergunta é: o potencial num ponto depende da escolha da origem do potencial? Sim, por conta do na fórmula. Temos:
A origem do potencial é, por exemplo, dizermos que no infinito é zero. Isso é arbitrado, e à partir desse valor nós podemos construir todos os outros se o nosso caminho partir do infinito, conforme mostramos em exercícios de fixação.
Logo, se escolhermos a origem do potencial como sendo zero em outro ponto, todos os potenciais nos outros pontos todos do espaço vão ser diferentes. Logo, sim, depende da escolha da origem do potencial.
Verdadeira.
Passo 2
Se o campo eletrostático é zero em toda uma região, então o potencial é constante em toda essa região;
Essa é mais matemática. Se o campo eletrostático é zero:
Que implica em:
Que é a mesma coisa que:
Ou seja, para qualquer caminho o potencial final é igual ao inicial. Então sim, o potencial é constante, pois tem o mesmo valor em todos os pontos dessa região.
Se não se convenceu, imagine pegar um caminho microscópico que liga dois pontos “adjacentes”: o potencial vai dar igual. Daí você repete esse processo pros pontos seguintes e vai concluir que dá tudo igual.
Verdadeira.
Passo 3
Se o módulo do vetor campo elétrico tiver o mesmo valor em todos os pontos da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, então as cargas estão uniformemente distribuídas em sua superfície;
Essa é mais de interpretação mesmo. Se o módulo do campo elétrico for igual numa superfície em equilíbrio eletrostático, isso implica numa certa simetria e uniformidade da distribuição de cargas, pois sabemos que elas têm que estar todas na superfície.
Esse argumento nós viemos usando o tempo todo para resolver questões de Lei de Gauss, onde uma distribuição uniforme de cargas implica num campo uniforme e vice-versa.
Verdadeira.
Passo 4
Dado que a superfície de um condutor, em equilíbrio eletrostático, é equipotencial, então as cargas estão uniformemente distribuídas em sua superfície.
Beleza, vamos lá! A superfície de um condutor é equipotencial: check! Até agora tá certo! Isso por que se essa superfície não fosse uma superfície equipotencial então as cargas na superfície se moveriam das regiões com maior potencial para as regiões com menor potencial, ou seja, isso não seria equilíbrio eletroestático!
Show! Isso significa que as cargas estão distribuídas uniformemente na superfície? Não, né? Um exemplo fácil é um objeto mais ou menos assim
Essa superfície que eu desenhei é muito parecida com duas esferas de raios diferentes! Se a esfera da esquerda tem carga e raio e a da direita tem carga e raio e como os potenciais das duas são iguais temos
Já a densidade superficial de carga é dada por
E aí a gente vê que somente se ! Logo esse nosso objeto não tem densidade superficial de cargas uniforme! De maneira geral um objeto metálico só vai ter densidade de superficial uniforme se for uma esfera perfeita sem pontas! Agora o potencial vai ser sempre constante na sua superfície no equilíbrio eletroestático!
Falsa.
Passo 5
Se num dado ponto o campo eletroestático é zero, então o potencial eletroestático também vale zero nesse ponto.
É possível que o potencial seja zero, mas o campo no ponto seja diferente. Basta que o potencial esteja variando naquele ponto. Ou seja: basta que o campo não seja uniforme. Lembre-se: a taxa de variação do potencial determina o valor de . Além disso, a definição do ponto onde o potencial é zero é uma convenção apenas.
O contrário também é possível: podemos ter um campo nulo, mas com a presença de potencial nele. Para isso, basta que a gente faça a convenção de que esse ponto tem um potencial diferente de zero.
Falsa
Resposta
Verdadeira, Verdadeira, Verdadeira, Falsa e Falsa.