Qual das seguintes afirmativas sobre condutores em equilíbrio eletrostático é verdadeira?
Para mover uma carga positiva sobre a superfície de um condutor é necessário a realização de trabalho positivo.
Independente do formato da superfície de um condutor, cargas colocadas sobre essa superfície irão se distribuir de forma uniforme.
O potencial elétrico no interior de um condutor é sempre nulo.
O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial.
O potencial elétrico na superfície de um condutor é sempre nulo.
Passo 1
Vamos analisar uma alternativa por vez, beleza?
Para mover uma carga positiva sobre a superfície de um condutor é necessário a realização de trabalho positivo.
Um condutor em equilíbrio eletrostático possui uma superfície equipotencial. Como todos os pontos sobre a superfície possuem o mesmo potencial, a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer da superfície é dada por:
Por definição, o trabalho está relacionado à variação da energia potencial da seguinte forma:
Como o trabalho é nulo, a afirmação é falsa.
Passo 2
Independente do formato da superfície de um condutor, cargas colocadas sobre essa superfície irão se distribuir de forma uniforme.
As cargas na superfície do condutor irão se organizar de forma a manter o campo elétrico nulo no interior do condutor.
Assim, se temos, por exemplo, uma esfera condutora, a carga irá se distribuir uniformemente na superfície do mesmo. Logo, a afirmação é falsa.
Passo 3
O potencial elétrico no interior de um condutor é sempre nulo.
Opa! Cuidado com essa!
O que é nulo no interior de um condutor é o campo elétrico. Se olharmos para a relação entre campo e potencial:
Se o campo é nulo no interior do condutor, , ou seja todos os pontos no interior do condutor possuem o mesmo potencial. Logo, o potencial elétrico é constante no interior de um condutor.
A afirmação é falsa.
Passo 4
O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial.
Podemos usar a justificativa anterior pra justificar essa aqui. Como o potencial é constante no interior de um condutor, se calcularmos o potencial para todo o volume e para a superfície, encontraremos o mesmo resultado.
Logo, a afirmação é verdadeira.
Passo 5
O potencial elétrico na superfície de um condutor é sempre nulo.
O potencial na superfície de um condutor é sempre constante, essa constante pode ser zero, ou não. Mas, de qualquer forma, a afirmação é falsa.
Resposta
O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial.