Duas partículas puntiformes, de cargas e , separadas pela distância produzem um potencial no ponto . Sabendo-se que a energia potencial associada a essas duas cargas se anula quando elas estão infinitamente afastadas, conclui-se que:
Nenhuma força atua em uma carga de teste colocada no ponto .
e devem ter o mesmo sinal.
O campo elétrico deve ser zero em .
O trabalho das forças elétricas para trazer as duas partículas do infinito à distância uma da outra é zero.
O trabalho das forças elétricas necessário para trazer uma carga do infinito para o ponto é zero.
Passo 1
Vamos analisar alternativa por alternativa.
Nenhuma força atua em uma carga de teste colocada no ponto .
Ambas as cargas vão produzir uma força que atuará em uma carga de teste colocada no ponto P. Então, essa alternativa está errada.
e devem ter o mesmo sinal.
Sabemos que . Então, temos o seguinte:
Onde e são as distâncias das cargas e até o ponto P, respectivamente.
Como , e são positivos, para essa soma dar zero, é preciso que e tenham sinais opostos. Logo, essa alternativa é falsa.
O campo elétrico deve ser zero em .
Sabemos que .
Mas isso não implicar que a soma dos campos elétricos produzidos por cada carga nesse ponto seja zero. Logo, alternativa falsa.
O trabalho das forças elétricas para trazer as duas partículas do infinito à distância uma da outra é zero.
Vimos na teoria que para trazer uma carga do infinito até um dado ponto o trabalho é:
Para cada carga vamos ter:
Como:
Temos:
Sendo que e estão separados por uma distância .
Esse trabalho só será nulo no caso particular de .
Logo, essa alternativa é falsa.
O trabalho das forças elétricas necessário para trazer uma carga do infinito para o ponto é zero.
Vimos que para trazer uma carga do infinito até um ponto o trabalho é:
Como:
E o enunciado nos diz que
Logo,
O que mostra que a alternativa está correta.
Resposta
Alternativa