Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 24 – Seção 7 – Exercício 13
(Capítulo 24.7 – Exercício 13) Determine (a) a carga e (b) a densidade superficial de cargas de uma esfera condutora de 0,15 m de raio cujo potencial é 200 V (considerando no infinito).
Passo 1
E aeee povo bonito!! Ta preparado pra mais uma?
No item a, queremos encontrar a carga, sendo que estamos falando de uma esfera condutora
Então, vamos usar essa fórmula olha:
Já no item b, que queremos a densidade superficial de cargas, vamos usar
Vamos lá?
Passo 2
a) A fórmula que a gente vai usar é esta:
Esta é a fórmula do potencial de uma esfera condutora, já resumida quando temos no infinito. Onde é a constante eletrostática, é a carga total da esfera e é a distância do ponto aonde queremos o potencial até o centro da esfera.
Como aqui diz que o potencial da esfera é , isso quer dizer que esse potencial é na superfície da esfera, logo,
Onde é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos isolar a carga e substituir os valores dados beleza?
Substituindo , e , temos:
Passo 4
b) Agora é só pegar a carga e dividir pela área da esfera:
Substitua os valores:
Arrasamoss
Resposta
Letra (a):
Letra (b):