Potencial Elétrico
Considera as seguintes afirmativas:
- No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial é sempre nulo;
- Se o campo elétrico é nulo em um determinado ponto do espaço, o potencial elétrico também será nulo nesse ponto;
- Se o potencial elétrico é nulo em um determinado ponto do espaço, o campo elétrico também deve ser nulo nesse ponto.
Quais delas são verdadeiras?
- Apenas a I
- Apenas a II
- Apenas a III
- Apenas a I e a II
- Apenas a I e a III
- Apenas a II e a III
- Todas são verdadeiras
- Nenhuma é verdadeira
Passo 1
Analisando uma por uma... O macete é você identificar (e isso vale para todas as múltiplas escolhas) qual a fórmula envolvida na questão. Quando houver. Neste caso estamos falando de potencial e campo, então temos basicamente duas fórmulas:
Só que normalmente a primeira é muito mais comum de cair. A primeira afirmativa diz:
No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial é sempre nulo.
Bom... Vamos analisar a fórmula? Isso é um negócio que você tem que saber : o potencial num ponto depende de como você arbitrou ele.
Já falamos isso várias vezes no capítulo de potencial. O que não muda é a diferença de potencial entre dois pontos, representado pelo na fórmula.
Se nós pegarmos um caminho partindo de um ponto qualquer no espaço e acabando no interior do condutor no equilíbrio eletrostático (que é o ponto que o enunciado pediu) nós temos:
E daí? E daí nada, o potencial ali pode ter qualquer valor, como você pode ver. O que você sabe é que no interior do condutor no equilíbrio o campo é zero, portanto até dá pra separar a integral, dado que o caminho passa de uma região pra outra:
Só que dentro, como já falamos:
Logo:
Então:
Ou seja, realmente, dentro do condutor o potencial pode ter qualquer valor...
Afirmativa falsa.
Passo 2
A segunda afirmativa fala do campo ser zero em um ponto. Ok, no ponto o campo é zero. E o potencial? Não dá pra afirmar nada.
Pra saber do potencial precisamos saber de como ele foi arbitrado (zero no infinito? Zero num ponto ? Dependendo disso muda tudo) e precisamos saber como é o campo ao redor do ponto. Isso é por causa da integral:
É a mesma lógica de antes... Ou seja, não importa o campo num ponto só. Dado isso, não podemos afirmar nada sobre o potencial.
Afirmativa falsa.
*Comentário: Cuidado com a fórmula . Você pode ficar tentado fazer o campo igual a zero e concluir que o potencial é zero também, mas não é assim que funciona!!! A fórmula trata de derivadas, então você não pode só substituir um ponto no campo. Você teria que derivar primeiro para depois substituir valores.
Passo 3
A afirmativa III diz:
Se o potencial elétrico é nulo em um determinado ponto do espaço, o campo elétrico também deve ser nulo nesse ponto
Se a gente pensar num contra exemplo a gente mostra que essa frase está errada!
Vamos imaginar que o potencial é dado por
Sei lá, é só um chute! Esse potencial é nulo pra , ou seja
E como seria o campo elétrico? O campo elétrico é dado por
Que em uma dimensão é
Como no nosso exemplo
Que é um campo uniforme, ou seja, em esse campo é diferente de ! Assim vimos um exemplo onde o potencial é nulo em um dado ponto e o campo elétrico não, certo?
Afirmativa falsa.
Só gostaria de comentar que essa questão é muito importante! Se não entendeu algum passo Grita Aí!
Resposta
Letra h.