Oito gotas de água idênticas estão todas ao mesmo potencial V , relativo ao potencial nulo no infinito. Elas se juntam para formar uma única gota esférica, cujo potencial deve ser:

  1. 2   V ;
  2. 8   V ;
  3. V / 8 ;
  4. 4   V ;
  5. V / 2 .

Passo 1

Supondo que a carga em cada gota esteja na sua superfície, temos que o potencial de cada gota é dado por

V = q 4 π ϵ 0 R

Onde q é a carga de cada gota e R é o raio de cada gota.

Passo 2

Ao juntarmos todas as gotas, teremos uma carga total Q = 8 q

Já o raio da nova gota aparece quando o volume da gotona for igual à soma dos volumes das gotas de raio R

4 3 π R ' 3 = 8 × 4 3 π R 3

R ' = 2 R

Onde R ' é o raio da nossa nova gota.

Passo 3

Assim o potencial dessa nova gota será

V ' = Q 4 π ϵ 0 R ' = 8 q 4 π ϵ 0 2 R = 4 q 4 π ϵ 0 R

V ' = 4 V

Resposta

Letra d).

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