Energia Potencial e Densidade de Energia, Potencial Elétrico, Introdução ao Campo Elétrico
Duas partículas de cargas e , separadas pela distância , produzem um potencial no ponto .
Traz-se então uma terceira partícula do infinito até o ponto . Sabendo-se que o potencial gerado pelas 3 partículas é nulo no infinito, pode-se concluir que:
O campo elétrico gerado apenas por e deve ser zero em .
O trabalho total para aproximar as partículas de carga e do infinito até a distância é zero.
O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer-se a terceira carga do infinito para o ponto é zero.
A força elétrica exercida por e sobre é zero.
A energia potencial desse sistema de 3 cargas é zero.
Passo 1
O potencial elétrico gerado por uma carga ema um ponto a uma distância da carga é dado por:
Assim, o potencial gerado pelas cargas e no ponto será:
Daqui podemos chegar a uma relação entre e :
Ou seja, qualquer ponto que obedeça à esta relação pode ser o nosso ponto .
Agora vamos analisar uma afirmativa de cada vez.
Passo 2
O campo elétrico gerado apenas por e deve ser zero em .
O campo elétrico gerado pelas cargas e no ponto será:
Lembra que eu disse que qualquer ponto que obedeça à relação pode ser o nosso ponto ?
Pode até ser que em um desses infinitos pontos, o campo elétrico seja zero, mas o campo elétrico em não deve ser, necessariamente igual a zero.
Logo, essa afirmativa é falsa.
Passo 3
O trabalho total para aproximar as partículas de carga e do infinito até a distância é zero.
O trabalho para aproximas as partículas de carga e a uma distância será:
Opa, então o trabalho é diferente de zero. Isso significa que essa afirmativa também é falsa.
Passo 4
O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer-se a terceira carga do infinito para o ponto é zero.
O trabalho realizado para trazer a carga do infinito ao ponto será dado por:
Opa! A expressão que apareceu entre parênteses é justamente o potencial , onde , logo:
Assim, essa afirmativa é verdadeira.
Passo 5
A força elétrica exercida por e sobre é zero.
A força elétrica está associada ao campo elétrico por:
Lembra que falamos que o campo elétrico não era necessariamente igual a zero?
Assim, a força também não é necessariamente zero.
Logo, essa afirmativa é falsa.
Passo 6
A energia potencial desse sistema de 3 cargas é zero.
A energia potencial do sistema será dada por:
A afirmativa é falsa.
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer-se a terceira carga do infinito para o ponto é zero.