Potencial Elétrico
Duas partículas (pontuais), separadas por uma distância , com cargas elétricas e diferentes (), produzem um potencial nulo num ponto do espaço. Tomando o potencial como zero no infinito, isso significa necessariamente que:
- Não há outra força elétrica atuando sobre uma outra partícula de teste colocada no ponto
- As cargas e devem ter o mesmo sinal
- O trabalho para colocar a partícula de carga a uma distância da partícula de carga é zero
- O trabalho para trazer uma partícula de teste carregada, desde o infinito até o ponto , é zero
Passo 1
Esse é o tipo de questão que vale a pena olhar todas as opções... O enunciado nos dá uma informação acerca do potencial num certo ponto. Vamos observar a fórmula em questão para o potencial:
Mas porque não usamos a fórmula de potencial de uma carga pontual?
Não quero utilizar essa para nossa análise pois ela é o potencial de uma carga pontual somente. Como estamos estudando duas cargas separadas por uma certa distância, o potencial resultante (que é a soma dos potenciais delas) não é esse, e tentar trabalhar com a fórmula exata seria matematicamente trabalhoso demais.
Passo 2
Lembrando que é só uma múltipla escolha e nós devemos sempre tentar primeiro o caminho mais curto para a resposta.
- “Não há força elétrica atuando no ponto ”.
- “as cargas e devem ter o mesmo sinal”.
- “O trabalho para colocar a partícula à uma distância da é zero.
- “O trabalho para trazer uma partícula de teste carregada, desde o infinito até o ponto é zero.
Bom, à princípio não podemos afirmar se isto é falso ou verdadeiro. Mas nada obriga a ter força nula lá.
Passo 3
Essa não pode ser verdadeira. Se o potencial de cada uma é da forma:
Então ao somarmos elas, só poderia dar zero em algum ponto caso uma tivesse o sinal oposto ao da outra.
Passo 4
Colocar partindo de onde? Eu diria que é inconclusiva...
Passo 5
Vamos ver se faz sentido? Como calcula trabalho mesmo? Ah sim, integral da força vezes distância:
A força em questão é a força elétrica, portanto:
Passo 3
Agora vamos aplicar o dado do enunciado, que é o potencial ser zero em e no infinito. Utilizando a integral da fórmula:
Entretanto:
Logo:
Daí segue que:
Então essa alternativa é necessariamente verdadeira.
Resposta
Letra d