Uma carga pontual de + 1,0   μ C se move do ponto A para o ponto B na presença de um

campo elétrico uniforme, como mostrado na figura. Qual das seguintes afirmações sobre a variação da energia potencial do sistema é verdadeira?

a) A energia potencial aumenta de 2,28 × 10 - 5 J .

b) A energia potencial diminui de 2,28 × 10 - 5 J

c) A energia potencial aumenta de 2,10 × 10 - 5 J

d) A energia potencial diminui de 2,10 × 10 - 5 J

e) A energia potencial aumenta de 9,00 × 10 - 6 J .

Passo 1

A variação de energia potencial é dada por

Δ U = q Δ V

Já a diferença de potencial elétrico é dada por

Δ V A B = - ∫ A B E → . d l →

Onde podemos escolher qualquer caminho.

Escolhendo como x ^ a direção horizontal e y ^ como direção vertical temos que o nosso campo é dado por

E → = E x ^

E = 3 V / m

Agora o caminho de integração fica moleza se escolhermos ir pelos catetos desse triângulo retângulo.

Δ V A B = - ∫ c a t e t o h o r i z o n t a l E → . d l → + ∫ c a t e t o v e r t i c a l E → . d l →

Ao longo do cateto horizontal o campo elétrico é paralelo ao vetor infinitesimal d l → = d x x ^

∫ c a t e t o h o r i z o n t a l E → . d l → = ∫ 0 7 E d x = E Δ x = 3 × 7 = 21   V

Já ao longo do cateto vertical o campo elétrico é perpendicular ao vetor infinitesimal d l → = d y y ^

∫ c a t e t o v e r t i c a l E → . d l → = 0

Assim

Δ V A B = - 21 + 0

Δ V A B = - 21 V

Uma forma de verificar se esse sinal da variação de potencial tá correto é lembrar que o campo elétrico aponta na direção do maior para o menor potencial, assim se seguimos na direção do campo a variação de potencial tem que ser negativa mesmo. Tamo salvo então o/

Passo 2

Assim a variação de energia potencial é dada por

Δ U = q Δ V = 1 × 10 - 6 × ( - 21 )

Δ U = - 2,1 × 10 - 5 J

Resposta

(D)

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