Na figura há quatro cargas puntiformes (de mesmo módulo e sinais mostrados) nos vértices de um quadrado. Considere V = 0 no infinito. Em qual(is) dos pontos médios ( A ,   B ou C ) o potencial é nulo?

a) A e B

b) somente A

c) somence C

d) somente B

e) B e C .

Passo 1

Antes de mais nada, vamos lembrar da fórmula para o potencial gerado por uma carga pontual:

V = k q r

Beleza. Nessa equação o q é a carga e r é a distância até a carga.

Pelo desenho dá pra ver que o potencial só vai ser nulo quando as cargas negativas e as positivas se cancelarem perfeitamente.

Passo 2

Vamos ver o que acontece no ponto A . As linhas vermelhas representam o potencial negativo e as linhas azuis representam o potencial positivo.

Olha o que acontece quando a gente soma as contribuições de cada um desses potenciais:

V T = k Q a + k Q a - k Q b - k Q b

V T = 2 k Q A - 2 k Q b

Cuidado! A gente não está fazendo uma soma vetorial (porque não estamos falando de campo elétrico, e sim de potencial elétrico). Aqui nós vamos somar algebricamente mesmo.

Beleza, o potencial não se anula no ponto A .

Passo 3

Vamos fazer a mesma coisa para o ponto B .

Agora todos os pontos estão à mesma distância do ponto B ! O potencial total fica assim:

V T = k Q a + k Q a - k Q a - k Q a

V T = 0

Então o potencial se anula no ponto B .

Passo 4

E por último, vamos ver o que acontece no ponto C :

Fazendo a mesma conta de antes:

V T = k Q a + k Q b - k Q a - k Q b

V T = 0

Então, resumindo tudo isso, o potencial se anula apenas nos pontos B e C .

Resposta

Letra (e).

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