Três cargas pontuais se encontram nos vértices de um triângulo equilátero de lado a . O centro do triângulo está na origem de um sistema de coordenadas cartesianas e o plano do triângulo fica no plano x - y . Uma das cargas está no eixo y as outras simetricamente nos quadrantes III e IV, como mostra a figura. A carga no eixo y assim como a carga no quadrante IV tem o valor + Q e a carga no quadrante IV tem o valor - Q .

(b) Tomando o potencial elétrico no infinito como zero, calcule o potencial elétrico na origem.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três cargas pontuais onde elas se situam em cada ponta de um triângulo equilátero (que possui lados iguais).

A questão nos pede para calcularmos o potencial elétrico gerado pelas cargas puntiformes na origem.

Lembrando que o potencial elétrico V é dado da seguinte forma:

V = k Q d

Onde k é a constante eletrostática, Q é o valor da carga e d é a distância da carga ao ponto que queremos (no caso, o centro do triângulo).

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... O potencial elétrico V no centro do triângulo é dado pela soma dos potenciais das três cargas puntiformes, ou seja:

V = ∑ V i ∴

V = V 1 + V 2 - V 3

Lembrando que V 1 e V 2 são potenciais de cargas positivas e V 3 , de carga negativa.

Passo 3

Dessa forma, como os potenciais são iguais em módulo, temos:

V = V 1 + V 2 - V 3 ∴

V t o t a l = V + V - V ∴

V t o t a l = V ∴

V t o t a l = k Q d

Na letra (a) descobrimos que d = a 3 3 .

Assim, temos que o potencial total do sistema é dado por:

V t o t a l = 3 k Q a 3 ∴

V t o t a l = 3 k Q a

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

V t o t a l = 3 k Q a

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