Duas partículas de cargas + q e - q estão separadas por um distância a , como mostra a figura abaixo. Nessa situação, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força elétrica para trazer uma terceira partícula de carga + q ' do infinito para o ponto indicado na figura vale:

  1. q q ' 2 π ε 0 a 2
  2. q q ' 2 π ε 0 a
  3. q q ' 4 π ε 0 a
  4. 2 q q ' 3 π ε 0 a
  5. 0
  6. q q ' 4 π ε 0 a 2
  7. 2 q q ' 3 π ε 0 a 2

Passo 1

O trabalho realizado pela força elétrica para trazer a carga q ' do infinito até o ponto do vértice do triângulo equilátero é dado por

W E = - Δ U = - q ' V v e r t - V ∞   ,  

sendo que V v e r t é o potencial total gerado pelas cargas + q e - q na posição do vértice do triângulo equilátero e V ∞ é o potencial que essas cargas geram no infinito.

Como o potencial V ( r ) gerado por uma carga pontual q num ponto a um distância r é dado por

V q r = q 4 π ε 0 r   ,

então, o potencial no infinito r → ∞ é nulo: V ∞ = 0 .

Portanto, para calcularmos o trabalho, basta vermos como é o potencial gerado pelas cargas no ponto onde está a q ' . No entanto, como as cargas têm sinais opostos e estão à mesma distância a de q ' :

V r = V q r = a + V - q r = a = 0   .

Isso implica, portanto, que o trabalho realizado pela força elétrica é

W E = 0   .

Resposta

Letra e).

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