Duas esferas condutoras, carregadas, de raios e estão afastadas a uma distância muito grande, de modo que o campo elétrico na vizinhança de cada esfera pode ser considerado como somente devido à distribuição de carga uniforme da própria esfera. As esferas estão ligadas por um fio condutor fino que simplesmente promove o contato elétrico entre elas. Se , qual é a afirmação verdadeira?

Depois do equilíbrio eletroestático a diferença de potencial entre as superfícies das esferas é nula. Beleza então, já podemos equacionar para achar a relação entre os campos.

Felizmente o campo de uma esfera (na região fora dela) se comporta como o de uma carga pontual, logo o potencial tem a mesma fórmula. Temos então:

E substituindo na fórmula de o fato de que :

Ou seja, igualando:

Ok, agora para mexer com essas cargas vamos só aplicar a Lei de Gauss para Múltiplas Escolhas:

Substituindo:

Corta-corta:

Agora substituímos essas áreas malditas. Note que, como estamos trabalhando com o campo na superfície das esferas, as áreas vão ser de suas superfícies respectivamente:

Substituindo:

Enfim! Não falei que era um saco?