A esfera condutora de raio (Esfera 1) possui carga elétrica . Ela é conectada por meio de um fio a uma segunda esfera condutora neutra de raio (Esfera 2). A carga é distribuída entre as duas esferas e o equilíbrio eletrostático é estabelecido. e são as respectivas cargas das esferas após a conexão do fio.
Qual a relação entre as cargas nas duas esferas?
Passo 1
O equilíbrio eletrostático é alcançado quando as duas esferas possuem o mesmo potencial eletrostático. Assim, como há uma carga na esfera de raio , e uma carga na esfera de raio , temos que:
Reorganizando os termos:
Passo 2
Como inicialmente havia apenas uma carga , é necessário que:
Substituindo o que encontramos no Passo 1:
Teremos:
Assim, finalmente:
Resposta