2. Em cada item abaixo, determine .
e.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para acharmos essa derivada, vamos usar a definição de derivada.
Para quem lembra o calculo é esse:
Agora vamos aplicar para calcular o nosso .
Passo 2
O enunciado nos forneceu quem é o nosso .
Agora vamos aplicar na fórmula:
Usando a seguinte propriedade de exponencial
Podemos escrever,
Colocando em evidencia, ficamos com
Agora podemos reescrever o nosso limite como sendo um produto de limites,
Pelo limite fundamental exponencial, temos que
Logo,
Prontinho!