Use a definição derivada para calcular a derivada de cada uma das funções no

ponto indicado:

f(x) = 5x - 3

no ponto x = -3

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é o valor da derivadas da função f no ponto x = - 3 . Mas temos que calcular usando a definição de derivada. Lembram qual é a definição?

A derivada de uma função f é definida como:

f ' ( x ) = l i m h → 0 f ( x + h ) - f ( x ) h

Ou seja, para calcularmos a derivada da nossa f no ponto x = - 3 , precisamos calcular

f ' ( - 3 ) = l i m h → 0 f ( - 3 + h ) - f ( - 3 ) h

Passo 2

Queremos encontrar a derivada de f no ponto x = - 3 . A nossa f é a função abaixo.

f ( x ) = 5 x - 3

Então temos que

f ' ( x ) = l i m h → 0 f ( x + h ) - f ( x ) h

substituindo f

= l i m h → 0 5 x + 5 h - 3 - 5 x + 3 h

= l i m h → 0 5 h h

= 5

Ou seja, a derivada da nossa função f em um ponto x qualquer é 5 . Logo temos que:

f ' ( - 3 ) = l i m h → 0 f ( - 3 + h ) - f ( - 3 ) h

= 5

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

5

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