2) Calcule, usando a definição, a derivada da função no ponto
Passo 1
Uma pena não podermos usar regras de derivação aqui, seria mais tranquilo pra gente. Mas relaxa, vamos tirar de letra mesmo assim. Vem comigo! Pra começar, veja que:
Ok, mas porque saber disso? Bem, pela definição, a derivada de é:
Então, como o enunciado pede , vamos ter:
Colocando tudo no mesmo denominador:
Passo 2
Beleza, sumimos com todos os valores de ao substituirmos por e acabamos parando com um limite bem tranquilo. Então relaxa que agora pra fechar essa questão e partir pro abraço, é só calcular o limite: