Com a definição de derivada e as propriedades de limite, calcule para:
Passo 1
Lembrando a definição de derivada
Show de bola, vamos lá! Pra começar, vamos lembrar o que é uma derivada:
Como sabemos a função, podemos montar esse limite como:
Passo 2
Fazer todas as contas
Temos duas funções dentro desse limite ai que, se aplicarmos o limite, temos que . Como isso não é possível, vamos tentar reescrever:
Dividindo todo mundo por :
Opa, agora da pra aplicar o limite, então vamo que vamo: