Mostre a partir da definição de derivada que
Passo 1
E aí, galerinhaaa! Primeiro de tudo a gente precisa lembrar qual é a definição de derivada, certo?
Nesse nosso caso quem é ? Tcharammmm é a nosso lindão !! Por sua vez, . Então
Opa, mas está vendo aí que surgiu um e que esse cara tem uma fórmula que diz que
Portanto, temos que:
Logo
Passo 2
Agora a gente vai partir pra manipulação!!
Sabemos que
Então, usando essa propriedade vamos ter:
A gente antes pode ainda deixar o em evidência, tendo:
Agora vamos tirar os termos independentes de h do limite, porque eles são constantes pra h
Passo 3
Uma das simplificações que podemos utilizar aqui é que:
Essas relações você precisa ter no seu sangue, beleza??!
Resposta
Demonstração