A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de com uma pressão absoluta igual a . Um tubo com diâmetro interno de conduz ao banheiro do segundo andar, a de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade da água é igual a , qual a sua pressão na tubulação do banheiro? Considere a densidade da água como sendo e a aceleração da gravidade como sendo .
Passo 1
O problema envolve, pressão, velocidade e altura. Então vamos ter que usar a equação de Bernoulli, além disso, ele envolve a área da seção dos canos então também teremos que usar o princípio da continuidade.
Para usarmos a equação de Bernoulli temos que saber a pressão, a velocidade e a altura de cada estado. No estado inicial (água chegando), sabemos que a pressão é, a velocidade e a altura vamos adotar sendo o zero .
Porém no estado final não temos nem a pressão, que queremos descobrir, nem a velocidade da água . Temos somente a altura que é .
Então, teríamos uma equação com duas incógnitas, o que não conseguimos resolver
Bem, precisamos descobrir a velocidade no cano do banheiro para podermos resolver a equação acima.
Passo 2
Para encontrarmos a velocidade no tubo do banheiro vamos usar o principio da continuidade, visto que nos foi dado a área do tubo do banheiro e do tubo de chegada da água.
O principio da continuidade diz que a vazão de um fluido continua a mesma. Então:
Substituindo os valores dados pelo enunciado:
Passo 3
Encontramos a velocidade da água no tubo do banheiro, então podemos voltar a equação de Bernoulli e encontra a pressão da água no banheiro.
Substituindo a velocidade
Resposta
Alternativa