Um fluido incompressível escoa suavemente (fluxo ideal) da esquerda para a direita pela tubulação da figura ao lado. Considerando R v como a vazão, v como a velocidade e p como a pressão do fluido, marque a resposta correta em relação às regiões 1 e 2 ilustradas na figura.

a) R v 1 > R v 2 , v 1 > v 2 , p 1 > p 2

b) R v 1 > R v 2 , v 1 > v 2 , p 1 < p 2

d) R v 1 > R v 2 , v 1 < v 2 , p 1 > p 2

e) R v 1 > R v 2 , v 1 < v 2 , p 1 < p 2

f) R v 1 = R v 2 , v 1 > v 2 , p 1 > p 2

g) R v 1 = R v 2 , v 1 > v 2 , p 1 < p 2

h) R v 1 = R v 2 , v 1 < v 2 , p 1 > p 2

i) R v 1 = R v 2 , v 1 < v 2 , p 1 < p 2

j) R v 1 < R v 2 , v 1 > v 2 , p 1 > p 2

Passo 1

Ele disse que a vazão é R v . Pela equação da continuidade, sabemos que:

R v 1 = R v 2

Show! Já matamos descartamos algumas alternativas.

A equação da continuidade nos dias também que:

A 1 v 1 = A 2 v 2

Como pela figura:

A 1 > A 2

Então:

v 1 < v 2

Passo 2

Vamos aplicar Bernoulli entre os dois pontos. E vou tomar o ponto 1 como referencial, de forma que h 1 = 0 .

p 1 + ρ v 1 2 2 = p 2 + ρ v 2 2 2 + ρ g h 2

p 1 - p 2 = ρ v 2 2 2 + ρ g h 2 - ρ v 1 2 2

Se o lado direito da equação for maior que zero, p 1 > p 2 .

p 1 - p 2 = ρ ( v 2 2 - v 1 2 ) 2 + ρ g h 2

Como v 2 > v 1 e ρ g h 2 > 0 :

p 1 - p 2 = ρ ( v 2 2 - v 1 2 ) 2 + ρ g h 2 > 0

p 1 - p 2 > 0

p 1 > p 2

Resposta

Letra H.

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