A figura abaixo mostra um esquema de um tubo de Pitot, que é usado para medir a velocidade do ar nos aviões. Ele é formado por um tubo externo com pequenos furos B (quatro são mostrados na figura) que permitem a entrada de ar no tubo; este tubo está ligado a um dos lados de um tubo em de U. O outro lado do tubo em forma de U está ligado ao furo A na frente do medidor, que aponta no sentido do movimento do avião. Em A o ar fica estagnado, de modo que v A = 0 . Em B, porém, a velocidade do ar é presumivelmente igual à velocidade v do ar em relação ao avião. Considere a diferença de altura entre A e B desprezível.

a) Seja ρ a massa específica do líquido contido no tubo em U e h a diferença entre os níveis do líquido no tubo.Sendo a densidade do ar ρ a r , encontre a expressão que determina a velocidade do avião.

b) Suponha que o tubo contém um liquido cuja massa específica é 5000   k g / m 3 e que a diferença de nível medida é 40,0 cm. Qual é a velocidade do avião em relação ao ar? A massa específica do ar é 1,0   k g / m 3 .

Passo 1

a) Aqui a gente vai ter que aplicar Bernoulli entre os dois pontos.

Vamos considerar que eles estão na mesma horizontal, então h A = h B .

Além disso, a velocidade no ponto A é zero. Então:

p A = p B + ρ a r v B 2 2

p A - p B = ρ a r v B 2 2

Passo 2

Show! Agora repara comigo que a diferença de pressão entre os pontos A e B é justamente aquela pressão devido à diferença de altura h no tubo. Ou seja:

p A - p B = ρ l í q g h

Então, igualando ao que a gente achou antes:

ρ l í q g h = ρ a r v B 2 2

v B = 2 ρ l í q g h ρ a r

Passo 3

b) Agora vamos trocar os valores:

v B = 2 ρ l í q g h ρ a r

v B = 2 × 5000 × 10 × 0,4 1

v B = 200   m / s

Resposta

a) v B = 2 ρ l í q g h ρ a r

b) v B = 200   m / s

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