A água se move com uma velocidade 8,00 m/s em um cano com uma seção reta de 4,00   c m 2   a uma pressão de 1,50 × 10 5 Pa. Em seguida, a água desce gradualmente 10,0 metros enquanto a seção reta do cano aumenta para 8,00   c m 2 ao fim da descida. Determine a pressão da água logo após a descida.

Passo 1

Bem, é uma típica questão de Bernoulli com principio da continuidade.

A questão nos dá dois momentos, onde aplicaremos Bernoulli e nos dá a mudança de área nesse momento usaremos esse dado para descobrir a relação entre as velocidades e assim ter todos os dados para resolver a questão.

A equação de Bernoulli é

p 1 + ρ v 1 2 2 + ρ g h 1 = p 2 + ρ v 2 2 2 + ρ g h 2

E o principio da continuidade nos fornece que:

Q = c t e → A 1 . v 1 = A 2 , v 2

Passo 2

Então vamos começar a resolver a questão vendo os dados que temos.

E s t a d o   1 p 1 = 1,510 5   P a v 1 = 8   m / s A 1 = 4   c m 2 = 4.10 - 3   m 2

E s t a d o   2 p 1 = ? ?   P a v 1 = ? ? A 2 = 8   c m 2 = 8 . 10 - 3   m 2 z 1 - z 2 = 10   m

Seria moleza, só colocar na equação de bernoulli, se tivéssemos a velocidade no momento 2, por isso teremos que usar o principio da continuidade para calcula-la.

Sabendo que A 1 . v 1 = A 2 , v 2

Então

v 2 = A 1 v 1 A 2 = 4.8 8 = 4   m / s

Passo 3

Agora que temos v 2 , é só jogar na equação de bernoulli

1,5.10 5 + 1000.8 2 2 + 1000.10 . 10 = p 2 + 1000.4 2 2

p 2 = 2,74 . 10 5   P a

Resposta

Alternativa l

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