Equação de Bernoulli
Um confeiteiro tem na sua gaveta duas seringas para inserir recheio de mel em um bolinho. Ambas têm o mesmo comprimento, mas uma delas tem diâmetro interno e a outra tem diâmetro . Podemos afirmar que:
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes menos pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
- Não importa o diâmetro; a vazão em ambas será a mesma quando submetidas à mesma pressão.
Passo 1
Vamos aplicar o teorema de Bernoulli no início e no final da seringa, vamos ter
Vamos considerar a velocidade no início como aproximadamente zero, isso porque no inicio o fluido pode ser considerado como parado.
A diferença de pressão vai ser a pressão que o confeiteiro vai precisar fazer, essa pressão vai ser
Pela equação da continuidade
Vamos achar a pressão pela vazão e pela área
Como temos um cilindro a área vai ser
Substituindo a área na equação que achamos da pressão vamos encontrar
Lindo né? SQN
Passo 2
Vamos achar a razão entre as pressões que ele precisa fazer.
A pressão p o diâmetro menor fica
Enquanto a pressão para o diâmetro maior fica
Vamos ter
Se dividirmos o diâmetro maior pelo menor vamos ter
A razão então fica
Passo 3
A pressão para vai ser vezes a pressão para
Resposta
Letra A