Um líquido escoa da esquerda para a direita no cano mostrado na figura. Os pontos A e B estão na mesma altura, mas a área da seção reta do cano é diferente nos dois pontos. Os pontos B e C estão em alturas diferentes, mas a área da seção reta do cano é igual nos dois pontos. Indique a relação correta entre as pressões nos três pontos.

a) PB > PA e PB >PC;

b) PA > PB > PC;

c) PC > PB > PA;

d) PB > PA > PC;

e) PC > PA e PC >PB;

Passo 1

Eiii, dá uma olhada aqui na relação entre as áreas:

A A < A B = A C

Pela equação da continuidade:

A A v A = A B v B = A C v C

Então:

v A > v B = v C

Passo 2

Vamos aplicar Bernoulli!

Primeiro entre A e B:

p A + ρ g h A + ρ v A 2 2 = p B + ρ g h B + ρ v B 2 2

Estão na mesma altura, então podemos cancelar as parcelas que tem altura dos dois lados.

p B - p A = + ρ ( v A 2 - v B 2 ) 2

Como v A > v B :

p B - p A > 0

Então:

p B > p A

Agora entre B e C:

p B + ρ g h B + ρ v B 2 2 = p C + ρ g h C + ρ v C 2 2

Como eles têm a mesma velocidade, vamos cancelar as parcelas que têm velocidade dos dois lados. Além disso, vamos tomar o ponto B como referencial e por isso hB = 0. Então:

p B - p C = ρ g h C

Como:

ρ g h C > 0

Então:

p B - p C > 0

p B > p C

Resposta

Letra A.

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